Durante a Idade Média e o Renascimento, poucas foram as pessoas que chegaram a conhecer a tabela de multiplicar para além de 5x5 . Assim, usava-se um método muito popular que se baseava no uso dos complementos dos números dados relativamente a 10. Como tal, o complemento de n relativamente a 10 será 10-n. Neste método era frequente usar os dedos das mãos como instrumento de cálculo. Associa-se aos dedos de cada mão os números de 6 a 10, começando pelo dedo mindinho. Para multiplicar 7 por 8 tocam-se os dedos associados ao 7 e ao 8, como se observa na figura seguinte.
Note-se que o complemento de 7 está representado pelos três dedos superiores (situados acima dos dedos em contato) de uma mão e o complemento de 8 pelos dedos superiores na outra mão. Os cinco dedos inferiores representam o 5, ou seja, 5 dezenas. A 50 adiciona-se o produto dos dedos superiores, 3x2, ou seja 6, dando no total 56.
JUSTIFICATIVA: Como é isto possível? Ao calcular pxq (p, q = 6, 7, 8, 9), juntam-se p-5 dedos na mão esquerda e ficam 10-p dedos. Na mão direita juntam-se q-5 dedos e sobram 10-q dedos. A soma dos dedos da mão esquerda com os dedos da mão direita representa as dezenas, ou seja, 10(p-5 + q-5). A este resultado adiciona-se o produto dos dedos que sobram de ambas as mãos, ou seja, (10-p)(10-q). Assim, o resultado é : 10(p-5 + q-5) + (10-p)(10-q),
ou seja, 10p - 50 + 10q - 50 + 100 - 10q - 10p + pq = p x q.
Este método simples de usar os dedos para calcular o produto de qualquer par de números compreendidos entre 6 e 10 foi extensivamente usado durante o Renascimento, ainda hoje é utilizado em certas zonas rurais da Europa e da Rússia. Este método deve ser dado a conhecer aos alunos, em qualquer nível de escolaridade, visto ser um método de multiplicar interessante, curioso e motivante. (Por Marcele –Profa. de Math do Col. Estad. Almirante Barroso, Salvador/BA).
Fonte : http://bettonunes.blogspot.com/2011/01/uma-multiplicacao-muito-interessante.html
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